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幾個非局部非線性可積方程的解及其性質

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幾個非局部非線性可積方程的解及其性質
論文目錄
 
中文摘要第1-5頁
Abstract第5-10頁
第一章 本文的研究背景以及主要結果第10-18頁
  1.1 可積系統的逆散射變換第10-11頁
  1.2 可積系統的Darboux變換第11-12頁
  1.3 非局部非線性Schr?dinger方程的研究進展第12-14頁
  1.4 本文的主要結果和創新點第14-18頁
第二章 非局部修正Korteweg-de Vries方程的Darboux變換及其精確解第18-34頁
  2.1 非局部修正Korteweg-de Vries方程的提出第18-19頁
  2.2 非局部修正Korteweg-de Vries方程的Darboux變換第19-23頁
  2.3 非局部修正Korteweg-de Vries方程的精確解第23-32頁
  2.4 小結第32-34頁
第三章 非局部修正Korteweg-de Vries方程的逆散射變換及其精確解第34-48頁
  3.1 非局部修正Korteweg-de Vries方程的逆散射變換第34-39頁
  3.2 精確解的構造及其性質第39-45頁
  3.3 小結第45-48頁
第四章 非局部離散非線性Schr?dinger方程的穩態解與非局部非線性Schr?dinger方程的Cauchy問題第48-66頁
  4.1 非局部離散非線性Schr?dinger方程的穩態解第49-54頁
  4.2 非局部離散非線性Schr?dinger方程穩態解的線性穩定性分析第54-58頁
  4.3 非局部非線性Schr?dinger方程帶周期邊界條件的Cauchy問題的數值分析第58-65頁
  4.4 小結第65-66頁
第五章 非局部耦合無色散方程的Darboux變換及其精確解第66-84頁
  5.1 非局部耦合無色散方程的提出第66-67頁
  5.2 非局部耦合無色散方程的Darboux變換第67-72頁
  5.3 非局部耦合無色散方程的精確解第72-81頁
  5.4 小結第81-84頁
參考文獻第84-92頁
攻讀博士學位論文期間發表或錄用的學術論文目錄第92-94頁
致謝第94-96頁

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