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復雜網絡建模與粗粒化方法研究

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復雜網絡建模與粗粒化方法研究
論文目錄
 
摘要第1-5頁
Abstract第5-6頁
第1章 緒論第9-18頁
    1.1 引言第9-10頁
    1.2 復雜網絡簡介第10-11頁
    1.3 復雜網絡的拓撲性質第11-12頁
        1.3.1 度與度分布第11-12頁
        1.3.2 平均路徑長度第12頁
        1.3.3 聚類系數第12頁
    1.4 復雜網絡基本模型第12-17頁
        1.4.1 規則網絡第12-13頁
        1.4.2 ER隨機網絡第13-14頁
        1.4.3 WS小世界網絡第14-16頁
        1.4.4 BA無標度網絡第16-17頁
    1.5 本文的結構第17-18頁
第2章 復雜網絡同步及判斷方法第18-23頁
    2.1 復雜網絡同步背景第18頁
    2.2 復雜網絡同步判斷方法第18-22頁
        2.2.1 主穩定函數方法第19-20頁
        2.2.2 Lyapunov函數方法第20-21頁
        2.2.3 連接圖穩定性方法第21-22頁
    2.3 本章小結第22-23頁
第3章 鄰居優先增長無標度網絡模型及其性質第23-32頁
    3.1 引言第23頁
    3.2 NPG模型的構造第23-24頁
    3.3 NPG模型的統計性質第24-29頁
        3.3.1 NPG網絡的度分布第24-26頁
        3.3.2 NPG網絡的平均路徑長度第26-27頁
        3.3.3 NPG網絡的聚類系數第27-29頁
    3.4 復雜動態網絡的同步第29-31頁
        3.4.1 NPG網絡的同步能力第29-30頁
        3.4.2 NPG網絡的魯棒性和脆弱性第30-31頁
    3.5 本章小結第31-32頁
第4章 聚類系數可調的類星形無標度網絡模型及其性質第32-41頁
    4.1 引言第32頁
    4.2 SLSF模型的構造第32-33頁
    4.3 SLSF模型的統計特性第33-39頁
        4.3.1 SLSF網絡的度分布第33-35頁
        4.3.2 SLSF網絡的平均路徑長度第35頁
        4.3.3 SLSF網絡的聚類系數第35-39頁
    4.4 SLSF網絡的同步能力第39-40頁
    4.5 本章小結第40-41頁
第5章 基于廣義度的復雜網絡粗粒化方法研究第41-58頁
    5.1 引言第41-42頁
    5.2 廣義度的定義第42頁
    5.3 廣義度粗粒化方法第42-45頁
        5.3.1 基于廣義度的節點凝聚第42-43頁
        5.3.2 粗粒化網絡的提取第43-45頁
    5.4 GDCG方法對網絡統計性質的保持效果第45-53頁
        5.4.1 粗粒化網絡的平均路徑長度第45-47頁
        5.4.2 粗粒化網絡的聚類系數第47-49頁
        5.4.3 粗粒化網絡的同配系數第49-52頁
        5.4.4 粗粒化網絡的平均度第52-53頁
    5.5 GDCG方法對網絡同步能力的保持效果第53-57頁
        5.5.1 模型網絡的同步能力保持效果第51-56頁
        5.5.2 Kuramoto模型的同步效果第56-57頁
    5.6 本章小結第57-58頁
第6章 總結與展望第58-60頁
參考文獻第60-65頁
個人簡歷、申請學位期間的研究成果及發表的學術論文第65-66頁
致謝第66頁

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